Question

Построить точки А (1;-3) и в (1; 1). Найти координаты точек, лежащих на прямой AB и удалённых:1) от точки А на расстояние, равное единице;2) от точки В на расстояние, равное двум (точки E и F).​

Answer 1

Ответ:1) (1; - 2)

2) (1;0)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A(1, -3) и B(1, 1). Так как обе точки имеют одинаковую абсциссу (x = 1), прямая будет вертикальной и параллельной оси y.

Уравнение вертикальной прямой можно записать в виде x = const, где const - это значение x, которое остается постоянным на всей прямой. В данном случае const = 1.

1. Точки на прямой AB, удаленные от точки A на расстояние 1:

Так как прямая вертикальная и имеет уравнение x = 1, то точки на расстоянии 1 от точки A будут иметь координаты (1, -3 ± 1), где ± 1 - это отклонение по оси y на 1 вверх и вниз от точки A. Таким образом, две такие точки будут:

A1(1, -4) и A2(1, -2).

2. Точки на прямой AB, удаленные от точки B на расстояние 2:

Так как точка B(1, 1), то точки на расстоянии 2 от точки B будут иметь координаты (1, 1 ± 2), где ± 2 - это отклонение по оси y на 2 вверх и вниз от точки B. Таким образом, две такие точки будут:

B1(1, -1) и B2(1, 3).

Таким образом, координаты всех искомых точек на прямой AB:

A1(1, -4), A2(1, -2), B1(1, -1), B2(1, 3).