Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 39√3. Найдите сторону этого треугольника.

Answer 1

Ответ:39

Пошаговое объяснение:

Биссектриса в равностороннем треугольнике, это медиана и высота=> пусть x половина стороны тогда, по теореме Пифагора (39√3)^2=2x^2+x^2

4563=3x^2

1521=x^2

x= 39

Вроде так

Answer 2

Пусть сторона равностороннего треугольника равна "a". Биссектриса каждого угла этого треугольника делит противолежащий ей угол пополам и пересекает противоположную сторону в точке, так что образуется два прямоугольных треугольника.

Половина биссектрисы будет являться катетом одного из этих прямоугольных треугольников, а другая половина биссектрисы - катетом другого.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $(a/2)^2 + (39\sqrt{3}/2)^2 = a^2$

Решая это уравнение, найдем значение стороны "a": $\frac{a^2}{4} + \frac{3 \cdot 1521}{4} = a^2$ $1521 \cdot 3 = \frac{3a^2}{4}$ $a^2 = \frac{1521 \cdot 4}{3}$ $a^2 = 2028$ $a = \sqrt{2028}$ $a \approx 45.05$

Таким образом, сторона равностороннего треугольника примерно равна 45.05.