Question

Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: а) 2/3 і 8/15; б)3/8 і 2/7; в) 5/24 і 7/18.​

Answer 1

а) 15 : 3 = 5 - доп. множ. к 2/3 = (2·5)/(3·5) = 10/15

Ответ: 2/3 и 8/15 = 10/15 и 8/15.

б) 56 : 8 = 7 - доп. множ. к 3/8 = (3·7)/(8·7) = 21/56

56 : 7 = 8 - доп. множ. к 2/7 = (2·8)/(7·8) = 16/56

Ответ: 3/8 и 2/7 = 21/56 и 16/56.

в) 72 : 24 = 3 - доп. множ. к 5/24 = (5·3)/(24·3) = 15/72

72 : 18 = 4 - доп. множ. к 7/18 = (7·4)/(18·4) = 28/72

Ответ: 5/24 и 7/18 = 15/72 и 28/72.

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного знаменника (НСЗ) дробів ми можемо використовувати їхні знаменники і знаходити їхній найменший спільний кратний (НСК), оскільки НСЗ є найменшим спільним кратним знаменників. Потім ми використовуємо цей НСК як знаменник для обох дробів і знаходимо чисельник за допомогою пропорції.

а) 2/3 і 8/15: Знаменники: 3, 15 НСК: 15 Дріб 2/3 перетворимо на дріб зі знаменником 15: (2/3) * (5/5) = 10/15 Дріб 8/15 залишається без змін. Отже, ми отримали: 10/15 і 8/15

б) 3/8 і 2/7: Знаменники: 8, 7 НСК: 56 Дріб 3/8 перетворимо на дріб зі знаменником 56: (3/8) * (7/7) = 21/56 Дріб 2/7 перетворимо на дріб зі знаменником 56: (2/7) * (8/8) = 16/56 Отже, ми отримали: 21/56 і 16/56

в) 5/24 і 7/18: Знаменники: 24, 18 НСК: 72 Дріб 5/24 перетворимо на дріб зі знаменником 72: (5/24) * (3/3) = 15/72 Дріб 7/18 перетворимо на дріб зі знаменником 72: (7/18) * (4/4) = 28/72 Отже, ми отримали: 15/72 і 28/72

Тепер ми можемо привести ці дроби до спільного знаменника і віднімати їх чисельники:

а) 10/15 - 8/15 = 2/15 б) 21/56 - 16/56 = 5/56 в) 15/72 - 28/72 = -13/72