Question

Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 2332 и 19491 -палиндромы). Найдите все такие пятизначные х, что числа х - 2 и х - 4 -палиндромы.Плииииз, 40 мин

Answer 1

Ответ:

10003

Пошаговое объяснение:

х=10003

10003-2=10001

10003-4=9999

можно показать, что других нет (должна поменяться первая цифра при х-4)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Для начала, давайте рассмотрим, какие пятизначные числа вообще могут быть палиндромами. Пятизначные палиндромы имеют следующий формат: ABCBA, где A, B и C - цифры от 0 до 9.

Теперь давайте рассмотрим условие, что числа х - 2 и х - 4 также должны быть палиндромами.

Пусть пятизначное число х имеет формат ABCBA.

Чтобы х - 2 было палиндромом, число (х - 2) должно иметь следующий формат: (A - 1)(B - 1)(C - 1)B(A - 1). Здесь каждая цифра уменьшилась на 1.

Чтобы х - 4 было палиндромом, число (х - 4) должно иметь следующий формат: (A - 2)(B - 2)(C - 2)B(A - 2). Здесь каждая цифра уменьшилась на 2.

Итак, у нас есть система уравнений для A, B и C:

1. A = A - 2
2. B = B - 2
3. C = C - 2

Из уравнений (1) и (2) следует, что B = 2, что означает, что B равно 2.

Из уравнения (3) следует, что C = 2, что означает, что C равно 2.

Из уравнения (1) следует, что 0 = -2, что является неверным.

Из этого следует, что нет пятизначных чисел, которые соответствовали бы условиям задачи (то есть х - 2 и х - 4 были бы палиндромами).

Таким образом, ответ на задачу: нет пятизначных чисел, которые бы удовлетворяли условиям палиндромов х - 2 и х - 4.