Question

Дано уравнение с модулем |x+3|-|2x-1|=1, в данном случае можно составить несколько вариантов решения этого уравнения по определению модуля: x+3 >= 0-(x+3) =02x-1>=0-(2x-1)<0какие их 4х этих условий противоречат друг другу и почему?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

X+3y и - (x+3y) потому что 2ое уравнение отрицательное

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди и определим, как они взаимосвязаны.

1. x + 3 ≥ 0: Это условие говорит нам, что выражение |x + 3| будет равно (x + 3), так как x + 3 уже является неотрицательным числом. Следовательно, уравнение примет вид: x + 3 - |2x - 1| = 1.

2. -(x + 3) = 0 - (x + 3): Здесь мы рассматриваем случай, когда x + 3 отрицательно. В этом случае, |x + 3| будет равно -(x + 3), и уравнение станет: -(x + 3) - |2x - 1| = 1.

3. 2x - 1 ≥ 0: Это условие говорит нам, что выражение |2x - 1| будет равно (2x - 1), так как 2x - 1 уже является неотрицательным числом. Следовательно, уравнение примет вид: |x + 3| - (2x - 1) = 1.

4. -(2x - 1) < 0: Здесь мы рассматриваем случай, когда 2x - 1 отрицательно. В этом случае, |2x - 1| будет равно -(2x - 1), и уравнение станет: |x + 3| + (2x - 1) = 1.

Теперь давайте рассмотрим, как эти условия взаимосвязаны:

• Условия 1 и 2 не могут выполняться одновременно, так как они описывают разные случаи знаков числа (x + 3).
• Условия 3 и 4 также не могут выполняться одновременно, так как они описывают разные случаи знаков числа (2x - 1).

Это означает, что из каждой пары условий только одно из них может быть выполнено в зависимости от знаков x + 3 и 2x - 1.

Итак, только одно из условий 1 или 2 может быть верным в зависимости от знака x + 3, и только одно из условий 3 или 4 может быть верным в зависимости от знака 2x - 1.