Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 57 памогите

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 57

57 = 3 • 19

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (36; 57) = 3 = 3

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 57 существует несколько способов. Один из самых распространенных методов - это алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. На этом этапе последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 36 и 57:

1. Делим 57 на 36: 57 / 36 = 1 остаток 21
2. Теперь делим 36 на 21: 36 / 21 = 1 остаток 15
3. Делим 21 на 15: 21 / 15 = 1 остаток 6
4. Делим 15 на 6: 15 / 6 = 2 остаток 3
5. Делим 6 на 3: 6 / 3 = 2 остаток 0

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 57 равен 3.