Question

Решите задачу побыстрей пожалуйста Вдоль прогулочной тропинки через каждые 32 м растет береза, а через каждые 24 м растет сосна. На каком минимальном расстоянии можно будет встретить березу и сосну одновременно?

Answer 1

Ответ:96 м

Пошаговое объяснение: нужно найти НОК (32;24)

К(32)=32,64,96,128...

К(24)=24,48,72,96,120...

НОК (32,24)=96

Answer 2

Чтобы найти минимальное расстояние между березой и сосной, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) между 32 м и 24 м. НОК будет указывать на расстояние, на котором они встретятся одновременно.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой: $\text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)},$ где $\text{НОД}(a, b)$ обозначает наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$.

В данном случае: $a = 32$ и $b = 24$.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида: $\text{НОД}(a, b) = \text{НОД}(b, a \mod b).$

Применяя алгоритм Евклида: $\text{НОД}(32, 24) = \text{НОД}(24, 8) = \text{НОД}(8, 0) = 8.$

Теперь найдем НОК: $\text{НОК}(32, 24) = \frac{32 \cdot 24}{8} = 96.$

Таким образом, минимальное расстояние, на котором можно встретить березу и сосну одновременно, равно 96 метрам.