Question

Разность прямых углов прямоугольного треугольника составляет 24. Найти углы треуголника. ​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A является прямым углом (90 градусов), а угол B и угол C - остальные два угла треугольника.

Известно, что разность углов B и C составляет 24 градуса. То есть, угол B - угол C = 24.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C = 180

Так как угол A - прямой угол (90 градусов), у нас остаётся:

B + C = 180 - A

Мы также знаем, что B - C = 24. Можно представить B как C + 24 и подставить это в предыдущее уравнение:

C + 24 + C = 180 - A 2C + 24 = 180 - A

Теперь мы можем решить это уравнение относительно C:

2C = 180 - A - 24 2C = 156 - A C = 78 - 0.5A

Таким образом, мы получили выражение для угла C через угол A.

Зная, что сумма углов B и C равна 180 - A, мы можем записать выражение для угла B:

B = 180 - A - C B = 180 - A - (78 - 0.5A) B = 102 - 0.5A

Итак, мы получили выражения для углов B и C в зависимости от угла A:

B = 102 - 0.5A C = 78 - 0.5A

Помните, что углы B и C не могут быть отрицательными, и сумма всех углов треугольника должна быть равна 180 градусов. Это позволяет ограничить диапазон значений для угла A.