Question

1. Розв'яжіть систему нерівностей{Х – 2> 8{- 3x <9​

Answer 1

Ответ:

х ∈ (-∞ , -3) ∪ (10 , +∞)

Пошаговое объяснение:

х – 2 > 8

- 3x < 9​

х > 8 + 2

х  < 9 : -3

х > 10

х < -3

х ∈ (-∞ , -3) ∪ (10 , +∞)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи нерівностей потрібно розділити її на дві окремі нерівності та знайти значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно.

1. Перша нерівність: $x - 2 > 8$ Додамо 2 до обох сторін нерівності: $x > 8 + 2$ $x > 10$

2. Друга нерівність: $-3x < 9$ Поділимо обидві сторони нерівності на -3 (звернемо увагу на те, що ділення на від'ємне число змінює напрям нерівності): $\frac{-3x}{-3} > \frac{9}{-3}$ $x < -3$

Отже, розв'язком системи нерівностей буде множина всіх значень $x$, які задовольняють обидві нерівності одночасно: $-3 < x < 10$.