Question

Запишите множество x решения уравнения 3x²+4x-1=0

Answer 1

Ответ:

{ (-2-√7)/3, (-2+√7)/3}.

Пошаговое объяснение:

3x²+4x-1=0

а = 3; b = 4; c = - 1.

D = b² - 4ac = 16+4•3•1 = 28

x1 = (-4+√28)/6 = (-4+2√7)/6 = (-2+√7)/3;

x12 = (-4-√28)/6 = (-4-2√7)/6 = (-2-√7)/3.

Ответ: { (-2-√7)/3, (-2+√7)/3}.

Answer 2

Чтобы найти решения уравнения 3x² + 4x - 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 4 и c = -1.

Для нахождения решений можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

D = (4)² - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28

Если дискриминант D положителен, то у уравнения есть два различных рациональных решения.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения рациональных решений:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Вставляем значения:

x₁ = (-4 + √28) / (2 * 3) = (-4 + 2√7) / 6 = (-2 + √7) / 3

x₂ = (-4 - √28) / (2 * 3) = (-4 - 2√7) / 6 = (-2 - √7) / 3

Таким образом, множество решений x для уравнения 3x² + 4x - 1 = 0 состоит из двух рациональных чисел:

{x₁ = (-2 + √7) / 3, x₂ = (-2 - √7) / 3}