Question

Код состоит из трех цифр от 0 до 5. Сколько всего таких кодов? Сколько будет кодов, у которых все цифры различны?

Answer 1

Ответ:

всего таких кодов 216.

Кодов, у которых все цифры различны 120

Пошаговое объяснение:        0,1,2,3,4,5  -числа кода

если возможно повторение,то на первом месте может быть любое из 6 ,оно сочетается с любым из 6 и они,в свою очередь опять сочетаются с любым из 6. Вывод: с повторениями получается 6*6*6=216 вариантов.

Если повторение не допускается! Тогда первое место займет любая из 6,второе любая из 5 оставшихся , и последнее любая из оставшихся4. 6*5*4=120

Answer 2

Вам нужно посчитать количество возможных комбинаций для каждого случая.

1. Общее количество кодов из трех цифр от 0 до 5: Для каждой позиции (сотен, десятков и единиц) у нас есть 6 вариантов (цифры от 0 до 5). Так как позиции независимы, общее количество кодов будет равно 6 * 6 * 6 = 216 кодов.

2. Количество кодов, у которых все цифры различны: На первой позиции мы можем выбрать любую из 6 цифр. После этого на второй позиции остаются 5 цифр (поскольку она должна отличаться от выбранной на первой позиции), и на третьей позиции остаются 4 цифры (для аналогичных причин). Итак, количество таких кодов будет равно 6 * 5 * 4 = 120 кодов.

Итак, ответы на ваши вопросы:

• Всего возможно 216 кодов из трех цифр от 0 до 5.
• Количество кодов, у которых все цифры различны, составляет 120.