Question

В коробке лежат 3 синих и 7 красных кубиков. наугад извлекают 1 кубик и записывают его цвет. вместо изъятого кубика в коробку помещают кубик другого цвета, затем извлекают второй кубик. а)найти вероятность того, что первый изъятый кубик красный б) какова вероятность того, что второй изъятый кубик будет синим?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 7/10 = 0.7 ( что первый кубик будет красным)

2) если изъяли 1 красный и положили вместо него синий то , 4/10 = 0,4

, если положили с другим цветом то 3/10=0.3

Answer 2

Пусть событие A обозначает извлечение красного кубика, а событие B обозначает извлечение синего кубика.

а) Для нахождения вероятности того, что первый извлеченный кубик будет красным, мы можем использовать формулу условной вероятности:

$P(A) = \frac{\text{количество красных кубиков}}{\text{общее количество кубиков}} = \frac{7}{3+7} = \frac{7}{10}.$

б) После того как первый красный кубик был извлечен и возвращен обратно в коробку, в коробке остается 3 синих и 8 красных кубиков. Теперь мы хотим найти вероятность извлечения синего кубика (событие B) вторым разом.

$P(B|A) = \frac{\text{количество синих кубиков после первого извлечения}}{\text{общее количество оставшихся кубиков}} = \frac{3}{3+8} = \frac{3}{11}.$

Таким образом: а) Вероятность извлечения красного кубика первым: $P(A) = \frac{7}{10}$. б) Вероятность извлечения синего кубика вторым после того, как первый кубик был красным: $P(B|A) = \frac{3}{11}$.