Question

Через дві труби бассейн наповнюється за 4 години, а лише через першу — за 12 год.Яка частина труби наповниться за 3 години,якщо включити тільки другу трубу?

Answer 1

Наполненный бассейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 4 = 1/4 - часть бассейна, которая наполнится через две трубы за 1 час;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, которая наполнится через первую трубу за 1 час;

3) 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 - часть бассейна, которая наполнится через вторую трубу за 1 час;

4) 1/6 · 3 = 3/6 = 1/2 - часть бассейна, которая наполнится через вторую трубу за 3 часа.

Ответ: 1/2 бассейна.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо робочу швидкість кожної з труб, а потім визначимо, скільки частини басейну наповниться за 3 години, якщо включити лише другу трубу.

Позначимо швидкість наповнення першої труби як "V1" (в кількості басейну на годину), а швидкість наповнення другої труби як "V2" (в кількості басейну на годину).

Ми знаємо, що басейн наповнюється за 4 години через обидві труби, тобто їх комбінована швидкість роботи дорівнює одному басейну за 4 години:

1/4 (частина басейну на годину через обидві труби) = V1 + V2

Також ми знаємо, що басейн наповнюється за 12 годин через першу трубу:

1/12 (частина басейну на годину через першу трубу) = V1

Тепер ми можемо розв'язати ці дві рівності і знайти значення V1 і V2. Почнемо з другої рівності:

V1 = 1/12

Тепер підставимо це значення V1 в першу рівність і знайдемо V2:

1/4 = V1 + V2 1/4 = 1/12 + V2

Тепер віднімемо 1/12 з обох сторін рівності:

1/4 - 1/12 = V2

Для спрощення різниці 1/4 і 1/12 знайдемо спільний знаменник, який є 12:

3/12 - 1/12 = V2

2/12 = V2

V2 = 1/6

Отже, швидкість наповнення другою трубою (V2) дорівнює 1/6 басейну на годину.

Тепер, коли ми знаємо швидкість V2, ми можемо визначити, скільки частини басейну наповниться за 3 години, якщо включити лише другу трубу. Це можна зробити, помноживши швидкість V2 на час (3 години):

(1/6) * 3 = 1/2

Таким чином, лише другою трубою наповниться половина басейну за 3 години.