Question

На острове живут хамелеоны, которые могут быть красными или зелёными. Когда хамелеон лжёт, он сразу же меняет свой цвет, в других случаях цвет не меняется. 22 красных хамелеона сели по кругу, им всем по очереди задали вопрос: «Твои соседи одного цвета?». Ровно половина хамелеонов сказали «да», остальные – «нет». Какое наименьшее количество зелёных хамелеонов могло оказаться после этого в кругу?

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

22:2

у меня тоже в олимпиаде Фоксфорд было такое задание

Answer 2

Відповідь:

22 : 2 = 11

11 хамелеонов

Answer 3

Предположим, что наименьшее количество зелёных хамелеонов в круге после этого равно "x". Тогда количество красных хамелеонов будет равно (22 - x).

Так как половина хамелеонов сказали "да", а другая половина сказала "нет", это означает, что количество соседей одного цвета для каждого хамелеона разное. То есть, если хамелеон сказал "да", то у него два соседа другого цвета, и наоборот.

Поскольку красные и зелёные хамелеоны меняют цвет только при лжи, то мы можем предположить, что все хамелеоны говорят правду, чтобы избежать смены цвета.

Давайте рассмотрим случай, когда у нас максимально возможное количество зелёных хамелеонов (т.е., 11 зелёных хамелеонов), чтобы минимизировать количество зелёных. Тогда у каждого красного хамелеона будет 5 красных соседей (так как всего 10 красных хамелеонов), и у каждого зелёного хамелеона также будет 5 красных соседей.

Это соответствует условиям задачи, так как половина говорит "да", и у них два соседа зелёного цвета, и половина говорит "нет", и у них два соседа красного цвета.

Следовательно, наименьшее количество зелёных хамелеонов, которое может оказаться после этого в кругу, равно 11.