Question

Помогите пж! 2. (а) Покажите, каким образом можно выдать сумму 8, 9, 10, 11, 12 копеек, используя только трехкопеечные и пятикопеечные монеты. (b) Докажите, что трёхкопеечными и пятикопеечными монетами можно выдать любую сумму, большую 7 копеек.

Answer 1

Ответ:

А) 8 = 5 + 3

9 = 3 + 3 + 3

10 = 5 + 5

11 = 5 + 3 + 3

12 = 3 + 3 + 3 + 3

Б) Так как у нас имеется 2 числа: чётное и нечётное, то следовательно мы можем получить любое число, так как ч + ч = ч

ч + нч = нч

Следовательно, это утверждение верное.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

(a) Для того чтобы выдать сумму 8, 9, 10, 11 и 12 копеек, используя только трехкопеечные и пятикопеечные монеты, можно воспользоваться следующими способами:

1. 8 копеек: две трехкопеечные монеты.
2. 9 копеек: одна трехкопеечная монета и одна пятикопеечная монета.
3. 10 копеек: две пятикопеечные монеты.
4. 11 копеек: одна трехкопеечная монета и две пятикопеечные монеты.
5. 12 копеек: четыре трехкопеечные монеты.

(b) Чтобы доказать, что трёхкопеечными и пятикопеечными монетами можно выдать любую сумму, большую 7 копеек, давайте воспользуемся методом математической индукции.

Предположим, что мы уже доказали, что любую сумму от 8 до n (где n > 7) можно выдать с использованием только трёхкопеечных и пятикопеечных монет. Теперь рассмотрим сумму n + 1:

1. Если n + 1 чётное число, то мы можем взять одну пятикопеечную монету и найти способ выдать оставшиеся n копеек, так как n - 4 будет чётным числом, и мы можем использовать наше предположение индукции.

2. Если n + 1 нечётное число, то мы можем взять две трёхкопеечные монеты и найти способ выдать оставшиеся n - 6 копеек, так как n - 6 будет чётным числом, и снова мы можем использовать наше предположение индукции.

Таким образом, используя индукцию, мы можем показать, что трёхкопеечными и пятикопеечными монетами можно выдать любую сумму, большую 7 копеек.