Question

Висота конуса дорівнює 2√3 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо вона є правильним трикутником.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

дивись малюнок...

Answer 2

Осьовий переріз конуса, якщо він має правильний трикутник, буде колом. Площа кола може бути знайдена за допомогою формули:

$S = \pi r^2$,

де $r$ - радіус кола.

Знаючи висоту конуса ($h = 2\sqrt{3}$ см) і враховуючи, що цей конус має правильний трикутник у осьовому перерізі, ми можемо встановити відношення між радіусом $r$ і висотою $h$:

$r = \frac{h}{\sqrt{3}}$.

Підставляючи значення висоти ($h = 2\sqrt{3}$ см):

$r = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2$.

Тепер ми можемо обчислити площу осьового перерізу конуса:

$S = \pi \cdot (2^2) = 4\pi\ \text{см}^2$.

Отже, площа осьового перерізу конуса, якщо вона є правильним трикутником, дорівнює $4\pi\ \text{см}^2$.