Question

катер проплыл 120 км за 3 часа по реке и 42 км за 6 часов против реки.Найдите собственную скорость катера и реки.

Answer 1

1) 120 : 3 = 40 (км/ч) - скорость катера по течению реки;

2) 42 : 6 = 7 (км/ч) - скорость катера против течения реки;

3) (40 + 7) : 2 = 47 : 2 = 23,5 (км/ч) - собственная скорость катера;

4) (40 - 7) : 2 = 33 : 2 = 16,5 (км/ч) - скорость течения реки.

Ответ: 23,5 км/ч; 16,5 км/ч.

Проверка:

(23,5 + 16,5) · 3 = 40 · 3 = 120 км - по течению реки

(23,5 - 16,5) · 6 = 7 · 6 = 42 км - против течения реки

Answer 2

Пусть V катера - скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера), а V реки - скорость течения реки. Тогда можно воспользоваться следующими уравнениями:

1. Время = Расстояние / Скорость

Для движения по течению: 3 часа = 120 км / (V катера + V реки)

Для движения против течения: 6 часов = 42 км / (V катера - V реки)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V катера и V реки). Давайте решим ее.

Из первого уравнения: V катера + V реки = 120 км / 3 часа V катера + V реки = 40 км/ч

Из второго уравнения: V катера - V реки = 42 км / 6 часов V катера - V реки = 7 км/ч

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(V катера + V реки) + (V катера - V реки) = 40 км/ч + 7 км/ч 2V катера = 47 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера (V катера) равна 47 км/ч.

Теперь можем найти скорость реки (V реки), подставив найденное значение V катера в первое уравнение:

V катера + V реки = 40 км/ч 47 км/ч + V реки = 40 км/ч V реки = 40 км/ч - 47 км/ч V реки = -7 км/ч

Итак, скорость реки равна 7 км/ч.

Итак, собственная скорость катера составляет 47 км/ч, а скорость течения реки равна 7 км/ч.