Question

Y/xdx+(y³+lnx)dy=0 как решается пж помогите ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение выглядит как уравнение с разделяющимися переменными. Чтобы его решить, нужно попробовать разделить переменные и проинтегрировать обе стороны уравнения.

Уравнение: $y \, dx + (y^3 + \ln x) \, dy = 0$

Давайте попробуем разделить переменные, переместив все члены, содержащие $y$, на одну сторону и все члены, содержащие $x$, на другую:

$y \, dx = - (y^3 + \ln x) \, dy$

Теперь поделим обе стороны на $y^3 + \ln x$:

$\frac{y}{y^3 + \ln x} \, dx = -dy$

Теперь можно проинтегрировать обе стороны:

$\int \frac{y}{y^3 + \ln x} \, dx = -\int dy$

Левую сторону можно попробовать интегрировать с помощью замены переменной или других методов. Однако уравнение не имеет элементарного решения в виде стандартных функций, поэтому полученное интегральное уравнение можно рассматривать как неявное решение исходного дифференциального уравнения.

Если задача предполагает решение в каком-то конкретном диапазоне или с определенными начальными условиями, можно попробовать численные методы или другие приближенные методы для нахождения решения.