Question

Укажите цифру, которой можно заменить звёздочку в числе 1581*, чтобы это число было кратно 6, но не было кратно 5.

Answer 1

Можно заменить на шестерку: 15816.

15816 не делится на 5, зато делится на 2 как четное число.

15816 также делится на 3. поскольку сумма цифр кратна 3: 1 + 5 + 8 +1 +6 = 21.

21 делится на 3, то есть все число тоже делится на 3.

Так как число делится и на 2, и на 3, оно делится и на 6.

Все)

Answer 2

Чтобы число было кратно 6, оно должно быть как минимум кратно 2 и 3. Так как оно уже кратно 2, нам нужно сделать его кратным 3. Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3.

Сумма цифр числа 1581* равна 1 + 5 + 8 + 1 + * = 15 + *, где * - это цифра, которую мы хотим найти.

Чтобы сумма была кратной 3, необходимо, чтобы 15 + * было кратно 3. Ближайшие цифры, которые можно добавить к 15, чтобы получить кратное 3 число, это 3 и 6.

• Если * = 3, то 15 + 3 = 18 (кратно 3, но также кратно 5).
• Если * = 6, то 15 + 6 = 21 (кратно 3 и не кратно 5).

Таким образом, цифра, которой можно заменить звёздочку, чтобы число было кратно 6, но не было кратно 5, это 6.