Question

А)Чему равно произведение квадратных корней из неотрицательных чисел? б)чему равен корень а квадрат для положительного чилса а? в)чему равно частное квадратных корней из положительных чисел? г)перечилсите свойства арифметических квадратных корней. д)если а<0, то является ли выражение корень а квадрат арифмитическим квадратным корнем?

Answer 1

а) произведение квадратных корней из неотрицательных чисел равен корню из произведения этих чисел

√2*√3=√6

б)  корень а квадрат для положительного числа а равен числу а

√а²=а

в) частное квадратных корней из положительных чисел равно корню из частного этих чисел

√2/√3=√(2/3)

г) Корень произведения равен произведению корней;  корень из дроби - это корень из числителя и корень из знаменателя;  чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение.

д) является

√(-а)²=√а²

Answer 2

а) Произведение квадратных корней из неотрицательных чисел равно квадратному корню из их произведения. Формально: √(x * y) = √x * √y.

б) Корень из а квадрат (где а - положительное число) равен самому числу а. Формально: √(a^2) = a.

в) Частное квадратных корней из положительных чисел равно квадратному корню из их частного. Формально: √(x / y) = √x / √y.

г) Свойства арифметических квадратных корней:

1. Сложение и вычитание: √(x) + √(y) = √(x + y), и √(x) - √(y) = √(x - y), при условии, что x ≥ y.

2. Умножение и деление: √(x) * √(y) = √(x * y), и √(x) / √(y) = √(x / y).

3. Сокращение: √(x^n) = x^(n/2), где n - четное число.

4. Инверсия: 1/√x = √(1/x).

5. Свойство неравенств: Если 0 ≤ x ≤ y, то √x ≤ √y.

д) Если а < 0, то выражение √a^2 = |a|, где |a| обозначает модуль числа а. Модуль числа всегда неотрицателен. Таким образом, выражение √a^2 не является арифметическим квадратным корнем, потому что оно не удовлетворяет основным свойствам арифметических квадратных корней.