Question

Не выполняя арифмитические действия покажите что а а) произведение 22×125 делится на 11. b) сумма 52+78 делится на 13​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) Если один множитель делится на какое-либо число, а другой - не делится, то произведение этих множителей поделится на это число.

22 делится на 11. 22:11 = 2.

22*125 = 11*2*125. Произведение 11,2 и 125 ТОЧНО поделится на 11.

б) Если одно слагаемое делится на какое-либо число, то и сумма тоже поделится на это же число.

78 делится на 13.  78:13 = 6.

52+78 = 52 + (13*6) = 130. 130 ПОДЕЛИТСЯ на 13.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами чисел, чтобы доказать данные утверждения.

a) Произведение 22 × 125 делится на 11: Число 11 является простым, и оно не делится на множество чисел, кроме 1 и самого себя. Поэтому для доказательства того, что произведение 22 × 125 делится на 11, достаточно проверить, что сумма цифр этого произведения также делится на 11.

Сумма цифр числа 22 × 125: 2 + 2 + 1 + 2 + 5 = 12

Сумма 12 действительно делится на 11 (12 = 11 × 1). Таким образом, произведение 22 × 125 также делится на 11.

b) Сумма 52 + 78 делится на 13: Аналогично, мы можем воспользоваться свойствами чисел для доказательства данного утверждения. Чтобы сумма двух чисел делилась на 13, достаточно проверить, что разность между этими числами также делится на 13.

Разность между 52 и 78: 78 - 52 = 26

Число 26 действительно делится на 13 (26 = 13 × 2). Следовательно, сумма 52 + 78 также делится на 13.

Таким образом, оба утверждения доказаны без выполнения арифметических действий, используя свойства чисел.