Question

Вероятность того, что телевизор безотказно проработает один месяц, равна 96%. Для студ. общежития закуплено 100 телевизоров. Найти вероятность того, что 98 телевизоров безотказно проработают один месяц.

Answer 1

Ответ:

0,02

Пошаговое объяснение:

98-96=2

2:100=0,02

Ответ:0,02

Answer 2

Для данной задачи можно использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода для каждого телевизора: либо он безотказно работает, либо нет. Вероятность безотказной работы равна 0.96, а вероятность отказа равна 0.04.

Формула для вероятности появления k успехов в n независимых испытаниях:

$P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

Где:

• $P(X = k)$ - вероятность того, что произойдет k успехов
• $C_n^k$ - количество сочетаний из n по k (число способов выбрать k элементов из n)
• $p$ - вероятность успеха (безотказной работы телевизора) = 0.96
• $n$ - общее количество испытаний (телевизоров) = 100
• $k$ - количество успешных исходов (телевизоров безотказно проработавших) = 98

Подставим значения в формулу:

$P(X = 98) = C_{100}^{98} \times 0.96^{98} \times (1 - 0.96)^{100 - 98}$

Вычислим количество сочетаний:

$C_{100}^{98} = \frac{100!}{98! \times (100 - 98)!}$

Вычислим значения:

$C_{100}^{98} = \frac{100!}{98! \times 2!} = 4950$

Теперь подставим все значения и вычислим вероятность:

$P(X = 98) = 4950 \times 0.96^{98} \times 0.04^2$

$P(X = 98) \approx 0.1323$

Итак, вероятность того, что 98 из 100 телевизоров безотказно проработают один месяц, составляет приблизительно 0.1323, или 13.23%.