Question

Для натуральных чисел a,b найдите сумму a-b ,если a=7b и НОК(a;b)=28 (даю 20 баллов)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: решением с ответом

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи:

1. У нас есть натуральные числа a и b.
2. Известно, что a = 7b.
3. Наибольший общий делитель НОК(a, b) = 28.

Мы знаем, что НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). Из данного нам условия можно выразить НОД(a, b):

НОД(a, b) = (a * b) / НОК(a, b) = (7b * b) / 28 = 7b^2 / 28 = b^2 / 4.

Так как a = 7b, мы можем также записать a^2 = 49b^2.

Теперь мы можем выразить a^2 в терминах НОД(a, b):

a^2 = 49b^2 = 7^2 * b^2 = 28 * (b^2 / 4) = 28 * НОД(a, b).

Так как НОД(a, b) равно b^2 / 4, мы можем подставить это значение в выражение для a^2:

a^2 = 28 * (b^2 / 4) = 7 * b * a.

Теперь мы можем выразить a в терминах b:

a = 7 * b.

Мы уже знаем, что a = 7b из условия. Таким образом, b = 7b.

Теперь мы можем найти сумму a - b:

a - b = 7b - 7b = 0.

Итак, сумма a - b равна 0.

По заданной информации нам удалось найти, что сумма a - b равна 0.