Question

Как решить Систему неравенств (x+3) /(x–1)<2 и (2x+3)/(3x–2)<2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

фотомазе реши там можнаже

Answer 2

Давайте посмотрим, как решить данную систему неравенств:

1. Начнем с первого неравенства: (x + 3) / (x - 1) < 2

Для начала, давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны неравенства на (x - 1) (при условии, что x ≠ 1, чтобы избежать деления на ноль):

(x + 3) < 2(x - 1)

Раскроем скобки:

x + 3 < 2x - 2

Переносим все члены на одну сторону:

x - 2x < -2 - 3

-x < -5

Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства:

x > 5

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: (2x + 3) / (3x - 2) < 2

Аналогично, избавимся от дроби, умножив обе стороны на (3x - 2) (при условии, что x ≠ 2/3, чтобы избежать деления на ноль):

(2x + 3) < 2(3x - 2)

Раскроем скобки:

2x + 3 < 6x - 4

Переносим все члены на одну сторону:

2x - 6x < -4 - 3

-4x < -7

Делим обе стороны на -4, поменяв направление неравенства:

x > 7/4

Итак, решения второго неравенства: x > 7/4.

Таким образом, решения системы неравенств:

• Первое неравенство: x > 5
• Второе неравенство: x > 7/4

Объединяя оба условия, получаем окончательное решение системы: x > 7/4.