Question

Найти производную функции y=(1/3)x^3-x+√3

Answer 1

Ответ:

x^2 - 1

Пошаговое объяснение:

y' = 1/3 × 3 × x^2 - 1 = x^2 -1

Answer 2

Давайте найдем производную функции y по переменной x.

Дана функция: y = (1/3)x^3 - x + √3

Чтобы найти производную этой функции, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена по отдельности.

1. Дифференцирование первого члена: (1/3)x^3 Правило дифференцирования степенной функции x^n по x: d/dx (x^n) = n * x^(n-1) Применяя это правило к члену (1/3)x^3, получаем: d/dx ((1/3)x^3) = (1/3) * 3 * x^(3-1) = x^2

2. Дифференцирование второго члена: -x Просто дифференцируем по x: d/dx (-x) = -1

3. Дифференцирование третьего члена: √3 Поскольку √3 является константой, ее производная равна нулю: d/dx (√3) = 0

Теперь собираем все части вместе:

y' = x^2 - 1 + 0 = x^2 - 1

Итак, производная функции y = (1/3)x^3 - x + √3 равна y' = x^2 - 1.