Question

Группа «Мистериозо» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 43 клавиши. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение;на 5 нажатии

Answer 2

Давайте разберем эту последовательность шаг за шагом:

1. Нажатие первой клавиши.
2. Отступ на 1 клавишу налево и нажатие второй клавиши.
3. Отступ на 2 клавиши налево и нажатие третьей клавиши.
4. Отступ на 3 клавиши налево и нажатие четвертой клавиши.
5. Отступ на 4 клавиши налево и нажатие пятой клавиши.

Таким образом, каждый следующий раз фронтмен двигается на одну клавишу налево больше, чем предыдущий раз. Это образует арифметическую прогрессию, где разность между членами прогрессии увеличивается на 1 каждый раз.

Сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: S = n/2 * (a_1 + a_n), где n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член, a_n - последний член.

В данном случае, n = 5 (пять нажатий), a_1 = 1 (первая клавиша), a_n = a_1 + (n - 1) = 1 + 4 = 5 (последний член).

S = 5/2 * (1 + 5) = 5/2 * 6 = 15.

Таким образом, на 15-м нажатии фронтмен нажмёт на ту же клавишу, с которой начал.