Question

Мальчик Стас никогда не играет со спичками, но очень любит складывать из них контуры прямоугольников. Например, если дать Стасу 8 спичек, он сможет сложить из них контуры трёх разных видов: 2×2, 1×3 и 3×1. А контуры скольких различных видов сможет собрать Стас, если дать ему 16 спич(-ки, -ек)? При сборке контуров обязательно использовать все спички. ​

Answer 1

Ответ: 4×4 ; 2×6; 6×2

Пошаговое объяснение: все увеличивается на два

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько различных видов контуров прямоугольников может собрать Стас из 16 спичек.

Для начала, рассмотрим возможные размеры прямоугольников, которые он может составить из 16 спичек. Пусть a - длина прямоугольника, b - его ширина. Так как используются все 16 спичек, то a * b = 16.

Пары возможных значений (a, b): (1, 16), (2, 8), (4, 4), (8, 2), (16, 1)

Теперь давайте определим, сколько различных способов Стас может составить контуры прямоугольников с данными размерами.

1. Прямоугольник 1x16 и 16x1: В этом случае контур всегда будет один, так как прямоугольник одностронний.

2. Прямоугольник 2x8 и 8x2: В данном случае есть два различных варианта контуров.

3. Прямоугольник 4x4: Здесь тоже только один вариант контура, так как все стороны равны.

Итак, суммируя, Стас может составить контуры различных видов в следующем количестве: 1 + 2 + 1 = 4 различных вида контуров.

Таким образом, Стас сможет собрать контуры прямоугольников четырёх разных видов, если ему дать 16 спичек.