Question

Мальчик Стас никогда не играет со спичками, но очень любит складывать из них контуры прямоугольников. Например, если дать Стасу 8 спичек, он сможет сложить из них контуры трёх разных видов: 2×2, 1×3 и 3×1. А контуры скольких различных видов сможет собрать Стас, если дать ему 14 спич(-ки, -ек)? При сборке контуров обязательно использовать все спички.

Answer 1

Ответ:7

4×4, 7×1, 1×7, 2×6, 6×2, 5×3, 3×5

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных комбинаций контуров прямоугольников можно собрать из 14 спичек, где каждая спичка будет использоваться ровно один раз.

Мы можем разделить эту задачу на несколько случаев в зависимости от количества спичек в каждом измерении прямоугольника. Вот возможные варианты:

1. Прямоугольники размером 1x7 и 7x1 (1 спичка в одной строке и 7 в другой) - 2 варианта.
2. Прямоугольники размером 2x6 и 6x2 (2 спички в одной строке и 6 в другой) - 2 варианта.
3. Прямоугольники размером 3x5 и 5x3 (3 спички в одной строке и 5 в другой) - 2 варианта.
4. Прямоугольники размером 4x4 (4 спички в каждой строке) - 1 вариант.

Теперь сложим все варианты:

2 + 2 + 2 + 1 = 7

Итак, Стас сможет собрать контуры семи различных видов, используя 14 спичек.