Question

Мальчик Стас никогда не играет со спичками, но очень любит складывать из них контуры прямоугольников. Например, если дать Стасу 8 спичек, он сможет сложить из них контуры трёх разных видов: 2×2, 1×3 и 3×1. А контуры скольких различных видов сможет собрать Стас, если дать ему 30 спич(-ки, -ек)? При сборке контуров обязательно использовать все спички.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4×4, 7×1, 1×7, 2×6, 6×2, 5×3, 3×5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, какие возможны варианты сборки контуров прямоугольников из 30 спичек. Мы должны использовать все 30 спичек и построить контуры прямоугольников разных размеров.

Давайте начнем с простых случаев:

1. Прямоугольник 1x30: Это прямоугольник, состоящий из одной строки из 30 спичек.

2. Прямоугольник 2x15: Это прямоугольник, состоящий из двух строк по 15 спичек в каждой.

3. Прямоугольник 3x10: Это прямоугольник, состоящий из трех строк по 10 спичек в каждой.

4. Прямоугольник 5x6: Это прямоугольник, состоящий из пяти строк по 6 спичек в каждой.

Теперь давайте рассмотрим более сложные случаи:

5. Прямоугольник 4x7: Это прямоугольник, состоящий из четырех строк по 7 спичек в каждой. Однако заметим, что если мы возьмем этот случай, то у нас останется 2 свободные спички, которые мы не сможем использовать.

6. Прямоугольник 6x5: Это прямоугольник, состоящий из шести строк по 5 спичек в каждой. Аналогично предыдущему случаю, у нас останется 0 свободных спичек.

Итак, у нас есть 4 основных варианта сборки контуров прямоугольников, которые использовали бы все 30 спичек. Ответ: Стас сможет собрать контуры различных видов из 30 спичек всего 4 различных варианта.