Question

Отрезок АВ имеет с плоскостью α единственную общую точку А. Через его середину С и точку В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках С1и В1. Длина отрезка АС1 равна 8 см. найдите длину отрезка АВ1.

Answer 1

Ответ:

ΔBAB₁ ∞ ΔCAC₁, с коэффициентом подобия k = 2

AB₁ = 2 * AC₁ = 8 * 2 = 16 (cм)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Из условия мы знаем, что прямые, проведенные через середину отрезка С и точку В, параллельны друг другу и пересекают плоскость α в точках С1 и В1 соответственно.

Поскольку АВ параллельно СС1, то АС = СС1, и также поскольку С1В1 параллельно АВ, то СВ = С1В1.

Таким образом, у нас есть следующие равенства сторон:

АС = СС1 СВ = С1В1 АС1 = 8 см (дано)

Так как С – середина отрезка АВ, то СВ = 0.5 * АВ.

Мы можем записать отношение длин АС и АС1:

АС / АС1 = СС1 / АС1

Подставляем известные значения:

8 / АС1 = СС1 / АС1

Сокращаем АС1:

8 = СС1

Теперь у нас есть равенство длин СС1 и СВ. Так как СВ = 0.5 * АВ, то:

8 = СВ

Теперь мы знаем длину СВ, а также СВ = С1В1. Таким образом, длина отрезка АВ1 (С1В1) также равна 8 см.