Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменаттелю а)5\12 7\16 3\8 б)41\90 13\30 19\60 в 7\36 5\18 11\45 г 13\28 25\42 16\63

Answer 1

Ответ:

А) 20/48; 21/48 и 18/48.

Б) 82/180; 78/180 и 57/180

В) 35/180; 50/180 и 44/180

Г) 117/252; 150/252 и 64/252

Пошаговое объяснение:

5/12 7/16 3/8.

Найдём НОК = 48.

Н. Дроби: 20/48; 21/48 и 18/48.

41/90; 13/30 и 19/60.

Найдём НОК = 180.

Н. Дроби: 82/180; 78/180 и 57/180.

7/36; 5/18 и 11/45.

Найдём НОК = 180

Н. Дроби: 35/180; 50/180 и 44/180

13/28; 25/42 и 16/63

Найдём НОК= 252

Н. Дроби = 117/252; 150/252 и 64/252

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей, мы должны привести каждую дробь к эквивалентной дроби с этим НОЗ в знаменателе. Давайте рассмотрим каждый случай:

а) 5/12, 7/16, 3/8: Дроби уже имеют общий знаменатель 16, так как 12 и 8 делятся на 4 (12 = 3 * 4, 8 = 2 * 4). Однако, чтобы привести их к более простому виду, можно сократить числитель и знаменатель каждой дроби на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для каждой дроби: 5/12 = (5/4) / (12/4) = 5/4, 7/16 = (7/8) / (16/8) = 7/8, 3/8 = 3/8.

б) 41/90, 13/30, 19/60: Для нахождения НОЗ для 90, 30 и 60, мы можем разложить эти числа на простые множители: 90 = 2 * 3^2 * 5, 30 = 2 * 3 * 5, 60 = 2^2 * 3 * 5.

Таким образом, НОЗ = 2^2 * 3^2 * 5 = 180.

Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю: 41/90 = (41 * 2) / (90 * 2) = 82/180, 13/30 = (13 * 6) / (30 * 6) = 78/180, 19/60 = (19 * 3) / (60 * 3) = 57/180.

в) 7/36, 5/18, 11/45: Аналогично, разложим числа на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2, 18 = 2 * 3^2, 45 = 3^2 * 5.

НОЗ = 2^2 * 3^2 * 5 = 180.

Приведение дробей: 7/36 = (7 * 5) / (36 * 5) = 35/180, 5/18 = (5 * 10) / (18 * 10) = 50/180, 11/45 = (11 * 4) / (45 * 4) = 44/180.

г) 13/28, 25/42, 16/63: Разложим числа на простые множители: 28 = 2^2 * 7, 42 = 2 * 3 * 7, 63 = 3^2 * 7.

НОЗ = 2^2 * 3^2 * 7 = 252.

Приведение дробей: 13/28 = (13 * 9) / (28 * 9) = 117/252, 25/42 = (25 * 6) / (42 * 6) = 150/252, 16/63 = (16 * 4) / (63 * 4) = 64/252.