Question

Катя и Саша читают одинаковые книги. Когда Саша прочитал 20 листов, а Катя — 30 листов, то Саше осталось прочитать в 6 раз больше листов, чем Кате. Сколько листов в книге, которую читают Катя и Саша?

Answer 1

Пусть в книге х листов, тогда у Кати осталось (х - 30) листов, а у Саши (х - 20) листов. Уравнение:

(х - 30) · 6 = х - 20

6х - 180 = х - 20

6х - х = 180 - 20

5х = 160

х = 160 : 5

х = 32

Ответ: 32 листа в книге (64 страницы).

Проверка:

32 - 30 = 2 листа осталось прочитать Кате

32 - 20 = 12 листов осталось прочитать Саше

12 : 2 = 6 раз - во столько раз больше

Answer 2

Пусть в книге х листов, тогда у Кати осталось (х - 30) листов, а у Саши (х - 20) листов. Уравнение:

(х - 30) · 6 = х - 20

6х - 180 = х - 20

6х - х = 180 - 20

5х = 160

х = 160 : 5

х = 32

Ответ 32 листа или 64 страницы

Answer 3

Пусть общее количество листов в книге, которую читают Катя и Саша, будет равно N.

Когда Саша прочитал 20 листов, то осталось прочитать N - 20 листов. Когда Катя прочитала 30 листов, то осталось прочитать N - 30 листов.

Условие гласит, что количество листов, оставшихся Саше, в 6 раз больше, чем количество листов, оставшихся Кате. Это можно записать уравнением:

N - 20 = 6 * (N - 30)

Раскроем скобки:

N - 20 = 6N - 180

Перенесем все N на одну сторону уравнения:

5N = 160

Разделим обе части уравнения на 5:

N = 32

Таким образом, в книге, которую читают Катя и Саша, 32 листа.