Question

Площадь прямоугольной спортивной площадки для хоккея с мячом 7700м2,а ее периметр 360м. Найдите длину и ширину площадки.

Answer 1

Ответ:

110 и 70

Пошаговое объяснение:

площадь прямоугольника равна a*b и периметр равен (a+b)*2.

составим систему уравнений a*b=7700 и (a+b)*2=360.решая эту систему получим,что a=110см и b=70 см или b=110 см и b=70 см.

Answer 2

Пусть длина площадки будет "L", а ширина площадки будет "W". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: S = L * W = 7700 м²
2. Периметр прямоугольника: P = 2 * (L + W) = 360 м

Мы можем решить эту систему уравнений для "L" и "W".

Из уравнения периметра можно выразить одну из переменных, например, "L":

L = (P / 2) - W

Подставим это значение в уравнение площади:

S = L * W 7700 = ((P / 2) - W) * W

Раскроем скобки:

7700 = (P / 2) * W - W^2

Теперь подставим известные значения:

7700 = (360 / 2) * W - W^2 7700 = 180W - W^2

Это уравнение можно переписать в виде квадратного уравнения:

W^2 - 180W + 7700 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что у нас есть два числа, которые в сумме дают 180 и в произведении дают 7700. Эти числа 140 и 40. Таким образом, у нас есть два возможных варианта для ширины:

1. W = 140 м
2. W = 40 м

Для каждого из этих значений ширины мы можем найти соответствующее значение длины, используя уравнение периметра:

L = (P / 2) - W

Для W = 140 м: L = (360 / 2) - 140 = 180 - 140 = 40 м

Для W = 40 м: L = (360 / 2) - 40 = 180 - 40 = 140 м

Итак, у нас два возможных варианта для длины и ширины площадки:

1. Длина = 40 м, Ширина = 140 м
2. Длина = 140 м, Ширина = 40 м