Question

Варя и Капа получили по одинаковому прямоугольному листу. Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника. У Вариных прямоугольников периметры равны 19 см каждый. У Капиных — 26 см каждый. Какой был периметр у исходного листа?​

Answer 1

Ответ:

90 см.

Пошаговое объяснение: Решение: Прямоугольный лист можно разделить на 2 равные части, разрезав вдоль или поперёк. Если назвать стороны прямоугольного листа "а" и "b", то периметр большого листа можно представить через периметры его частей двумя способами.

Пусть Р - периметр большого листа, Р1 - периметр части листа, разрезанного поперёк, Р2 - периметр части листа, разрезанного вдоль.

Р = 2*Р1-2*b

P = 2*P2-2*a

Сложим эти два уравнения:

2*Р = 2*Р1+2*Р2-2*(а+b).

Т.к. 2*(а+b)=Р, то уравнение принимает такой вид:

Р=2*Р1+2*Р2= 2*19+2*26=90 см.

Answer 2

Пусть исходный лист имеет длину L и ширину W.

Варя разрезала лист на два прямоугольника, у каждого из которых периметр равен 19 см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:

2(L1 + W1) = 19,

где L1 и W1 - длина и ширина первого прямоугольника.

Аналогично, Капа разрезала лист на два прямоугольника, у каждого из которых периметр равен 26 см:

2(L2 + W2) = 26,

где L2 и W2 - длина и ширина второго прямоугольника.

Мы знаем, что каждая из этих длин и ширин равна половине исходной длины и ширины, поэтому:

L1 = L/2, W1 = W/2,

L2 = L/2, W2 = W/2.

Подставляя эти значения в уравнения для периметров, получаем:

2(L/2 + W/2) = 19, L + W = 19.

2(L/2 + W/2) = 26, L + W = 26.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

L + W = 19, L + W = 26.

Эта система уравнений не имеет решений, так как сумма L и W не может одновременно быть равной и 19, и 26. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и условия противоречат друг другу.