Question

Вычислите производные a. y=2 x • cosx б. y=x^4 • sinx

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте вычислим производные данных функций:

a. y = 2x · cos(x)

Используем правило производной произведения функций:

(dy/dx) = (d/dx) [2x · cos(x)] = 2 · cos(x) + 2x · (-sin(x)) = 2cos(x) - 2xsin(x)

Таким образом, производная функции y = 2x · cos(x) равна dy/dx = 2cos(x) - 2xsin(x).

б. y = x^4 · sin(x)

Используем правило производной произведения функций:

(dy/dx) = (d/dx) [x^4 · sin(x)] = 4x^3 · sin(x) + x^4 · cos(x)

Таким образом, производная функции y = x^4 · sin(x) равна dy/dx = 4x^3 · sin(x) + x^4 · cos(x).