Question

апофема правильное трикутнои пирамиды доривнюе 5 см а сторона основи 6 см . знайдить площу полной поверхни пирамиды​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади поверхности треугольной пирамиды:

Площадь полной поверхности пирамиды = Площадь основания + Площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В данном случае у нас треугольник равносторонний, так как все стороны равны 6 см. Таким образом, a = b = c = 6 см. Полупериметр будет равен p = (6 + 6 + 6) / 2 = 9 см.

Подставляем значения в формулу Герона: S_осн = √(9 * (9 - 6) * (9 - 6) * (9 - 6)) = √(9 * 3 * 3 * 3) = 9√3.

2. Площадь боковой поверхности: Для равносторонней пирамиды боковая поверхность состоит из трех равносторонних треугольников. Площадь одного такого треугольника можно вычислить по формуле: S_бок = (a * h) / 2, где a - длина стороны треугольника (в данном случае 6 см), h - высота треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то высота разделит его на две равнобедренных треугольных половины. Высота будет перпендикулярно середине стороны треугольника и проходить через вершину пирамиды. Высота такого треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: h^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3a^2 / 4.

Подставляем значение a = 6 см: h^2 = 3 * 6^2 / 4 = 27, h = 3√3.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S_бок = (6 * 3√3) / 2 = 9√3.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, сложим площади основания и боковой поверхности: S_полная = S_осн + S_бок = 9√3 + 9√3 = 18√3.

Итак, площадь полной поверхности треугольной пирамиды составляет 18√3 квадратных сантиметров.