Question

Мальчик Илья нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 15. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число 4 _ 67 _ . Сколькими способами можно восстановить число Ильи?

Answer 1

Ответ:

6 способами

Пошаговое объяснение:

Из того, что 15=3∙5, следует: число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

На 5 делятся числа, которые оканчиваются или на 0 или на 5

Таким образом, получается

4_67_    4+6+7=17

41670; 44670; 47670;

теперь те, которые оканчиваются на 5

4+6+7+5=22

42675; 45675; 48675

Получается всего 6 способов

Answer 2

Чтобы число было кратным 15, оно должно быть кратно и 3, и 5 одновременно. Так как сумма всех цифр числа 4 _ 67 _ равна 4 + 6 + 7 = 17, а оно не кратно 3, то это число не может быть кратным 15. Следовательно, невозможно восстановить число Ильи на основе предоставленной информации.