Question

Мальчик Миша нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 15. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число 3 _ 59 _. Сколькими способами можно восстановить число Миши?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Делится на 15 -- значит делится на 5 и на 3. Делится на 5 -- значит, последняя цифра либо 0, либо 5 (по признаку делимости)

1) 3_590

Чтобы число делилось на 3, надо, чтобы сумма цифр делилась на 3. 3+5+9+0 = 17. Значит, нужно добавить 1 или 4 или 7. (Просто перебор)

3 варианта

2)3_595 Чтобы число делилось на 3, надо, чтобы сумма цифр делилась на 3. 3+5+9+5 = 22. Значит, нужно добавить 2 или 5 или 8. (Просто перебор)

3 варианта

Сложим и получим 6 вариантов

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Нам дано, что мальчик Миша нарисовал на асфальте число из пяти цифр, которое кратно 15. То есть, это число делится на 15 без остатка.

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно и 3, и 5. Если сумма цифр числа делится на 3, и в конце числа стоит 0 или 5 (так как оно должно быть кратно 5), то оно будет кратно 15.

Теперь посмотрим на число 3 _ 59 _. У нас уже есть две цифры: 3 и 5. Сумма этих цифр равна 8, и это не делится на 3. Но чтобы получить число, кратное 15, нам нужно добавить цифры так, чтобы сумма стала кратной 3.

Сумма 8 не делится на 3, значит, нам нужно добавить еще 1 для получения суммы, которая будет кратной 3. После добавления 1 у нас останется 59. Теперь у нас есть 3, 5, 1, 5 и еще одна неизвестная цифра.

Сумма 3 + 5 + 1 + 5 равна 14. Мы должны добавить цифру, чтобы получить сумму, кратную 3. Так как нам нужно добавить 1, то сумма станет равной 15, что делится на 3.

Теперь у нас есть число 31595, которое кратно 15. Таким образом, у нас есть только один способ восстановить число Миши: 31595.