Question

Упрости выражение (z−7z/z+2):z−5/z+2.

Answer 1

Ну как-то так...

P.S. Можно было бы разложить числитель на множители и попробовать сократить, но x1 и x2 получатся дробными (в нашем случае) и поэтому это нельзя будет сократить...

$.. = \frac{ - 6z}{z + 2} \times \frac{1}{z} - \frac{5}{z} + 2 = \\ \frac{ - 6}{z + 2} - \frac{5}{z} + 2 = \\ \frac{ - 6 \times z - 5 \times (z + 2) + 2 \times (z + 2) \times z}{(z + 2) \times z} = \\ \frac{ - 6z - 5z - 10 + 2z^{2} + 4z}{(z + 2) \times z} = \\ \frac{ 2 \times z^{2} - 7 \times z - 10}{(z + 2) \times z}$

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и упростим его:

Выражение: $\frac{z - 7z}{z + 2} : \frac{z - 5}{z + 2}$.

Сначала упростим числитель дроби в первой части выражения: $z - 7z = -6z$.

Теперь выражение становится: $\frac{-6z}{z + 2} : \frac{z - 5}{z + 2}$.

Заметим, что оба числителя имеют общий знаменатель $z + 2$, поэтому можем объединить дроби: $\frac{-6z}{z + 2} \cdot \frac{z + 2}{z - 5}$.

Сокращаем общие множители $z + 2$: $-6z \cdot \frac{1}{z - 5}$.

Получили упрощенное выражение: $-\frac{6z}{z - 5}$.