Question

Проверить имеет ли матрица А обратную. А= | 4 2 1 | | 1 -2 -1 | | 2 1 -2 |

Answer 1

Ответ:

имеет

Пошаговое объяснение:

если вычислить определитель матрицы, то он равен 25, то есть отличен от нуля. Значит, обратная матрица имеется.

PS. в задаче не требовалось найти обратную матрицу, а провести проверку.

Answer 2

Чтобы проверить, имеет ли матрица А обратную, мы должны вычислить ее определитель. Если определитель не равен нулю, то матрица обратима и имеет обратную матрицу.

Для матрицы А, определитель можно вычислить следующим образом:

det(A) = 4*(-2*(-2) - 11) - 2(1*(-2) - 21) + 1(12 - 22) = 4*(4 - 1) - 2*(-2 - 4) + 1*(2 - 4) = 43 - 2(-6) + 1*(-2) = 12 + 12 - 2 = 22

Определитель матрицы А равен 22. Поскольку определитель не равен нулю, матрица А обратима и имеет обратную матрицу.