Question

На доске написаны нечётные числа: 1,3,5...15 . За ход можно заменить два любых числа на доске на разность большего из них и меньшего из них. В конце на доске осталось одно число. Выбери из трёх чисел одно, которое могло остаться на доске: Ответ даны три варианта,какой правильный ответ;16 или 0 или 7

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ:7

Пошаговое объяснение:

Солай сиякты

Answer 2

Правильный ответ: 7.

Если мы рассмотрим все возможные пары чисел и вычислим их разности, то заметим, что при каждом ходе сумма всех чисел на доске уменьшается на значение наименьшего числа. Поскольку изначально сумма всех чисел равна 1 + 3 + 5 + ... + 15 = 64, и каждый ход уменьшает сумму на нечетное число, то остаток в конце также должен быть нечетным. Среди предложенных вариантов (16, 0 и 7), только число 7 является нечетным, поэтому это и будет правильным ответом.