Question

В окружности проведена хорда AC, которая образует с диаметром AB угол в 27°. Длина диаметра равна 8 см. Определи приблизительную длину хорды, округляя ответ до десятых.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ΔАВС-прямоугольный (∠АСВ=90°-т. к. опирается на диаметр).

∠САВ=27°≈30°.Тогда ВС=1/2АВ=4см(как катет, лежащий против угла в 30°)

По теореме Пифагора АС=√64-16=√48≈7 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство центрального угла. Угол, образованный хордой AC и диаметром AB, равен углу, образованному этой хордой и соответствующей дугой AC окружности.

Поскольку длина диаметра AB равна 8 см, радиус окружности равен половине диаметра, то есть 4 см. Теперь мы можем рассмотреть сектор окружности, соответствующий данному центральному углу в 27°.

Длина дуги сектора L равна произведению длины окружности на отношение центрального угла к 360°: L = (27° / 360°) * 2 * π * 4 см ≈ 1.694 см.

Эта длина дуги AC также является приближенной длиной хорды AC. Округляя до десятых, приблизительная длина хорды AC составляет 1.7 см.