Question

Почему косинус отрицательного угла положителен?ведь абсцисса может иметь в таком положении и отрицательные значения.

Answer 1

Ответ:

Все объясняется честностью графика функции cosx

Пошаговое объяснение:

Положителен потому, что график функции cosx четная. Значения для положительного угла равны значению такого же отрицательного угла.

f(-x)=f(x)

Answer 2

Косинус угла в единичной окружности представляет собой значение x-координаты точки пересечения радиуса, проведенного из начала координат, с окружностью. Это значение будет положительным на том участке окружности, где x-координата положительна (справа от вертикальной оси) и отрицательным на участке, где x-координата отрицательна (слева от вертикальной оси).

Поскольку углы могут быть измерены в положительной и отрицательной областях, косинус отрицательного угла в данном контексте указывает на то, что рассматриваемая точка на окружности находится слева от вертикальной оси (где x-координата отрицательна), и соответственно, её x-координата будет отрицательной.

Формально, математически, можно записать: Косинус угла - это значение x-координаты точки на окружности с радиусом 1 и центром в начале координат, когда луч, исходящий из начала координат, пересекает окружность в данной точке.

Из этого следует, что косинус отрицательного угла будет давать отрицательное значение, потому что x-координата точки в данном случае отрицательна.