Question

||x-4|-24|=4 Помогите пожалуйста

Answer 1

Надеюсь помогла

Ответ:

Answer 2

Ответ:

x1=-24, x2=-16, x3=24, x4=32

Пошаговое объяснение:

|x-4|-24=4

|x-4|-24=-4

x=32

x=-24

x=-24

x=-16

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением ||x-4|-24|=4 поэтапно.

1. Перенесем число 24 на правую сторону уравнения: ||x-4|-24| = 4 => ||x-4|| = 4 + 24 => ||x-4|| = 28

2. У нас есть абсолютное значение внутри другого абсолютного значения. Разберемся с внутренним абсолютным значением: Если (x-4) ≥ 0, тогда ||x-4|| = (x-4) Если (x-4) < 0, тогда ||x-4|| = -(x-4)

3. Разделим уравнение на два случая, и решим каждый отдельно:

   Случай 1: (x-4) ≥ 0 Если (x-4) ≥ 0, тогда ||x-4|| = (x-4), поэтому уравнение становится: x-4 = 28

   Решаем уравнение: x = 28 + 4 x = 32

   Проверяем: ||32-4|-24| = 4 |28-24| = 4 4 = 4 Верно!

   Случай 2: (x-4) < 0 Если (x-4) < 0, тогда ||x-4|| = -(x-4), поэтому уравнение становится: -(x-4) = 28

   Решаем уравнение: -x + 4 = 28 -x = 28 - 4 -x = 24 x = -24

   Проверяем: ||-24-4|-24| = 4 |-28-24| = 4 |-52| = 4 52 = 4 (неверно!)

Таким образом, уравнение ||x-4|-24|=4 имеет два решения: x = 32 и x = -24.