Question

Представь выражение в виде дроби а+1/а-1 - а/а+1

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде дроби, мы можем воспользоваться общим знаменателем.

Исходное выражение:

(a + 1)/(a - 1) - a/(a + 1)

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей каждой дроби:

Общий знаменатель = (a - 1)(a + 1)

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

(a + 1)/(a - 1) * ((a + 1)/(a + 1)) - a/(a + 1) * ((a - 1)/(a - 1))

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби:

[(a + 1)(a + 1) - a(a - 1)] / [(a - 1)(a + 1)]

Далее упростим числитель:

(a + 1)(a + 1) - a(a - 1) = (a^2 + 2a + 1) - (a^2 - a) = a^2 + 2a + 1 - a^2 + a

Теперь у нас есть упрощенный числитель:

(2a + 1)

Итак, выражение (a + 1)/(a - 1) - a/(a + 1) в виде дроби равно:

(2a + 1)/[(a - 1)(a + 1)]