Question

Построй параболу по её основным точкам. Во всех действиях напиши пояснения. y=x2-6x+9 НУЖНО ДО ВЕЧЕРА ВСЕ ПОДРОБНО!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить параболу y = x^2 - 6x + 9 и объясню каждый шаг подробно. Для начала, данное уравнение является квадратным уравнением вида y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -6 и c = 9. Парабола представляет собой кривую, которая может быть построена на координатной плоскости. Чтобы построить эту параболу, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти вершину параболы. Вершина параболы может быть найдена по формуле x = -b / 2a. В данном случае a = 1, b = -6: x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Теперь, подставим найденное значение x = 3 в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = (3)^2 - 6 * 3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0.

Итак, вершина параболы имеет координаты (3, 0).

Шаг 2: Найти точки пересечения с осями координат. Для этого нужно подставить x = 0 и y = 0 в уравнение параболы.

Когда x = 0: y = (0)^2 - 6 * 0 + 9 = 9. Таким образом, парабола пересекает ось y на точке (0, 9).

Когда y = 0: 0 = x^2 - 6x + 9. Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным трёхчленом: x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2. Отсюда получаем единственный корень: x = 3. Таким образом, парабола пересекает ось x на точке (3, 0).

Шаг 3: Построение параболы на координатной плоскости. Мы уже знаем, что вершина находится в точке (3, 0), и что парабола также пересекает оси координат в точках (0, 9) и (3, 0). Теперь мы можем нарисовать параболу, учитывая эти точки.

Парабола открывается вверх, так как коэффициент при x^2 (а) положителен (a = 1). Она будет проходить через указанные точки: вершину (3, 0), точку пересечения с осью y (0, 9) и точку пересечения с осью x (3, 0).

После выполнения всех этих шагов вы можете нарисовать параболу на координатной плоскости, соединяя указанные точки.