Question

Отрезок, равный 24 см, разделён на три (возможно неравных) отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 17 см. Найдите длину среднего отрезка. * 891011​

Answer 1

Ответ:10 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть длины трех отрезков обозначаются как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Известно, что длина всего отрезка равна 24 см: $x + y + z = 24$

Также известно, что расстояние между серединами крайних отрезков (то есть расстояние между серединами $x$ и $z$) равно 17 см: $|x - z| = 17$

Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти связь между $x$ и $z$: $x + y + z = 24$ $x - z = 17 \quad \text{или} \quad z - x = 17$

Рассмотрим оба случая:

1. $x - z = 17$ Тогда $z = x - 17$.

2. $z - x = 17$ Тогда $z = x + 17$.

Случай 1.: Подставляя $z = x - 17$ в первое уравнение: $x + y + (x - 17) = 24$ $2x + y = 41$

Случай 2.: Подставляя $z = x + 17$ в первое уравнение: $x + y + (x + 17) = 24$ $2x + y = 7$

Таким образом, мы имеем два уравнения: $2x + y = 41$ $2x + y = 7$

Противоречие! Так как у нас нет решения для такой системы уравнений, это означает, что данная ситуация невозможна.

Следовательно, такой разделение отрезка на три отрезка с данными условиями невозможно.