Question

Вычисли сумму всех чисел, которые получаются всевозможными перестановками цифр в числе 145145.

Answer 1

Ответ:

1+4+5+1+4+5=20

14+5+1+4+5=29

145+1+4+5=155

1451+4+5=1460

14514+5=14519

1+45+1+4+5=56

1+451+4+5=161

1+4514+5=4520

1+45145=45146

1+4+51+4+5=65

1+4+514+5=524

1+4+5145=5150

1+4+5+14+5=29 (уже было выше)

1+4+5+145=155(тоже уже были, можно не писать(

14+51+45=115

145+145=190

1451+45=1496

14514+5=14519(уже было выше)

вроде все

Answer 2

Чтобы вычислить сумму всех чисел, получаемых путем перестановок цифр числа 145145, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Рассмотрим каждую цифру из исходного числа 145145: 1, 4 и 5.
2. Для каждой цифры определим, сколько раз она встречается в числе.
3. Переберем все возможные перестановки этих цифр (пермутации) и для каждой перестановки сформируем число.
4. Просуммируем все полученные числа.

Давайте выполним этот алгоритм:

Первоначальное число: 145145

Цифры и их количество:

• Цифра 1 встречается 2 раза.
• Цифра 4 встречается 2 раза.
• Цифра 5 встречается 2 раза.

Всего возможных перестановок цифр: 6 (2! для каждой цифры).

Перестановки цифры 1: 11 Перестановки цифры 4: 44 Перестановки цифры 5: 55

Сумма всех чисел: 11 + 44 + 55 = 110

Таким образом, сумма всех чисел, которые получаются всевозможными перестановками цифр в числе 145145, равна 110.