Question

Возраст дочери в 4 раза меньше возраста матери. Отец старше матери на шесть лет. Через пять лет сумма возрастов отца, матери и дочери будет равна 75. Сколько лет отцу сейчас?​

Answer 1

Пусть дочери х лет, тогда матери - (4х) лет, а отцу - (4х + 6) лет.

Через 5 лет возраст и дочери, и матери, и отца увеличится на 5 лет, т.е. в сумме на 15 лет, значит, сумма их возрастов сейчас равна 75 - 15 = 60 (л.). Составим и решим уравнение

х + 4х + 4х + 6 = 60,

9х + 6 = 60,

9х = 60 - 6,

9х = 54,

х = 54 : 9,

х = 6.

Значит, дочери сейчас 6 лет, а отцу - 4 · 6 + 6 = 30 (лет).

Ответ: 30 лет.

Answer 2

Пусть x - возраст дочери, y - возраст матери и z - возраст отца.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. x = (1/4)y
2. z = y + 6
3. x + 5 + y + 5 + z + 5 = 75

Перепишем первое уравнение в виде y = 4x и подставим его во второе уравнение:

z = 4x + 6

Теперь подставим значения x и z из уравнений выше в третье уравнение:

x + 5 + y + 5 + z + 5 = 75 x + y + z + 15 = 75 (4x) + (4x) + 6 + 15 = 75 8x + 21 = 75 8x = 75 - 21 8x = 54 x = 54 / 8 x = 6.75

Таким образом, текущий возраст дочери составляет 6.75 лет. Подставим это значение в первое уравнение:

y = 4x y = 4 * 6.75 y = 27

Теперь можем найти возраст отца:

z = y + 6 z = 27 + 6 z = 33

Ответ: Отцу сейчас 33 года.