Question

Как можно объяснить данный пример? Есть выражение 6 / 3 * 5. Если поменять умножение и деление местами, то ничего не изменится (6 * 5 / 3), ничего не изменится. Как называется данное правило? (И называется ли оно вообще?)

Answer 1

Дело в том, что умножение и деление имеют равный приоритет, а значит при отсутствии других действий в выражении, их можно спокойно менять местами.

Также можно себе представить выражение 6 / 3 * 5 через дроби, заменив деление на дробную черту:

$\frac{6}{3} * 5$

Множитель при дроби можно внести над дробную черту (к числителю), потому что умножение дроби говорит о том, что мы всего лишь возьмем в некоторое кол-во раз больше частей, но общее кол-во частей (знаменатель) останется неизменным.

$\frac{6 * 5}{3}$

Заменив дробную черту обратно знаком деления получим: 6 * 5 / 3. Вот так хитро через дроби можно поменять порядок действий.

Answer 2

Данное правило называется "коммутативность" и оно применяется к операциям умножения и деления, а также к операции сложения и вычитания. Коммутативность означает, что порядок чисел или операндов в выражении не влияет на результат этих операций.

В вашем примере выражения 6 / 3 * 5 и 6 * 5 / 3 действительно равны друг другу, так как умножение и деление обе коммутативные операции. Это значит, что вы можете изменить порядок чисел и операций местами, и результат останется одинаковым.